- Η κοινωνική αποστασιοποίηση και η απολύμανση των χεριών λειτουργούν πραγματικά για τη μείωση του κινδύνου εξάπλωσης κοραναϊού.
- H χρήση μάσκας και η απόσταση των δύο μέτρων κάνουν μεγάλη διαφορά.
- Τα μεγάλα σούπερ μάρκετ είναι περίπου 100 φορές πιο επικίνδυνα από το τοπικό γωνιακό κατάστημα.
Καθώς οι χώρες σε όλο τον κόσμο αρχίζουν να χαλαρώνουν το lockdown του COVID-19, μία μαθηματικός έχει αναπτύξει μια σειρά μοντέλων για να σταθμίσει τους κινδύνους κατά τη διάρκεια βαδίσματος, αγορών και κοινωνικοποίησης.
Η Έλενα Πολόζοβα εργάστηκε για τρία χρόνια ως βοηθός ερευνητής δικτύου επιδημιολογίας στο MIT. Γράφει: "Λοιπόν, έχουμε καραντίνα. Είμαστε κοινωνικά απομακρυσμένοι, αποφεύγουμε συναθροίσεις και μένουμε σε απόσταση δύο μέτρων όσο το δυνατόν περισσότερο. Αλλά αυτό εξακολουθεί να αφήνει πολλά ερωττηματικά."
Και παραθέτει τα ακόλουθα:
- Τι γίνεται αν το πεζοδρόμιο έχει πλάτος 1,3 μέτρα - πρέπει να #ΜένουμεΣπίτι;
- Πώς κλιμακώνεται η "διακινδύνευση της συναναστροφής" με τη "διάρκεια της συναναστροφής";
- Πόσο πιο επικίνδυνο είναι να πάει κανείς π.χ. στο Costco [ένα τεράστιο κατάστημα που μοιάζει με αποθήκη] έναντι του γωνιακού καταστήματος;
- Πώς όλα αυτά μεταβάλλονται αν φοράμε μάσκες;
Ως μαθηματικός που βρίσκεται σε καραντίνα με εννέα άλλους ανθρώπους, λέει ότι καυτά ερωτήματα σαν αυτά ήρθαν στο τραπέζι στο σπίτι της. Έτσι έκανε ένα μοντέλο κινδύνου δραστηριότητας με βάση τη φυσική και τροφοδότησε τις ερωτήσεις σε αυτό.
Δεν πρόκειται για συμβουλές για τη δημόσια υγεία. Είναι μία μαθηματική ματιά στους κινδύνους εξόδου. Η ίδια η Polozova γράφει: "Όλα τα μοντέλα είναι λάθος, αλλά μερικά είναι χρήσιμα. Νομίζω ότι αυτό είναι χρήσιμο, αλλά λάβετε υπόψη ότι το έφτιαξα σε μια εβδομάδα. Τα ακριβή ποσοστά είναι σίγουρα ανακριβή. Το μοιράζομαι γιατί πιστεύω ότι οι γενικές, κατευθυντήριες πληροφορίες των τάσεων που αποκαλύπτει - διάκριση μεταξύ διακινδύνευσης 1% και διακινδύνευσης 10% - είναι πολύ καλύτερες από το τίποτα"
Ξεκίνησε εξετάζοντας τρία ευρέως αποδεκτά είδη μετάδοσης:
1. Με βάση την επιφάνεια: αγγίζετε ένα αντικείμενο που έχει ιό και, στη συνέχεια, αγγίζετε το πρόσωπό σας.
2. Με βάση την εγγύτητα σε ασθενή: πλησιάζετε κοντά σε ένα ζωντανό, μολυσμένο άτομο και ιογενή σωματίδια από την αναπνοή του διαχέονται και σας μολύνουν.
3. Μπαλαντέρ: ένα ενιαίο για οτιδήποτε άλλο είναι πέρα από το πεδίο εφαρμογής αυτού του μοντέλου. Η δυναμική υγρών των αερομεταφερόμενων σωματιδίων είναι αρκετά παράξενη και ο όρος αυτός σίγουρα δεν είναι μηδενικός, αν και είναι δύσκολο να πούμε ακριβώς πόσο μεγάλος είναι. Θεωρείται μικρός.
Στη συνέχεια τα μετέφρασε σε μια σειρά συνοπτικών εξισώσεων. Περισσότερες λεπτομέρειες στον κώδικα και το υπολογιστικό φύλλο.
Τι έμαθε:
Η ίδια λέει ότι κάποια αποτελέσματα ξεχώρισαν αμέσως όταν έτρεξε το μοντέλο με αριθμούς.
1. Κοινωνικές αποστάσεις και εργασίες καθαρισμού
Για ένα άτομο, η διακινδ'υνευση εξόδου αυξάνεται γραμμικά με τέσσερις παράγοντες:
- τον αριθμό των ανθρώπων που συναντά
- τον αριθμό των επιφανειών που αγγίζει
- τον αριθμό άλλων ατόμων που έχουν αγγίξει αυτές τις επιφάνειες από τότε που οι αυτές απολυμάθηηκαν για τελευταία φορά
- την πιθανότητα οποιοδήποτε άτομο να είναι μεταδοτικό
Γράφει: "Σε μια πανδημική δικτύωση όπου όλα τα πιο τρομακτικά στατιστικά είναι εκθετικά, αυτό είναι καλά νέα! Αυτό σημαίνει ότι εάν στην περιοχή σας τα κρούσματα αυξάνονται κατά 2 φορές, η μεσημεριανή σας βόλτα γίνεται μόνο δύο φορές πιο επικίνδυνη. Όχι π.χ. τέσσερις ή οκτώ φορές πιο επικίνδυνη. Αυτό σημαίνει επίσης ότι μπορείτε να μειώσετε τον κίνδυνο μόλυνσης στο μισό, αποφεύγοντας τους μισούς ανθρώπους, αγγίζοντας τις μισές επιφάνειες ή απολυμαίνοντας τις επιφάνειες δύο φορές πιο συχνά. Αν κάνετε και τα τρία και θα μειώσετε τον κίνδυνο κατά οκτώ φορές!"
2. Οι μάσκες κάνουν τη διαφορά
Τα ιικά σωματίδια που εκπέμπονται από ένα μολυσμένο άτομο απλώνονται σε σχήμα σφαίρας γύρω από αυτά. Η αποκοπή του 90% των εκπεμπόμενων ιογενών σωματιδίων, όπως κάνει η χειρουργική μάσκα, προσφέρει έναν παράγοντα προστασίας 10 φορές, ο οποίος είναι περίπου ισοδύναμος με το κράτημα 3πλάσιας απόστασης. Οι υφασμάτινες (100% βαμβάκι) μάσκες μπλοκάρουν το 70% των σωματιδίων, οπότε είναι περίπου ισοδύναμες με το κράτημα 2πλάσιας απόστασης
3. Ο κανόνας των δύο μέτρων είναι σημαντικός
Η Polozova γράφει: "Η απόσταση των δύο μέτρων είναι πολύ ασφαλής. ΑΛΛΑ οποιαδήποτε μικρότερη, είναι πολύ, πολύ πιο επικίνδυνη! Έτσι, δεν προσπερνάμε σε στενά πεζοδρόμια! Είτε αλλάζουμε δρόμο, Ή φοράμε μάσκα. Οι μάσκες μπορούν να μας δώσουν το δικαίωμα να προσπεράσουμε άλλους στο πεζοδρόμιο. Χωρίς μάσκα; Μένουμε δύο μέτρα μακριά, ακόμα κι αν αυτό σημαίνει ότι μπορεί να κολλήσουμε πίσω από κάποιον αργό."
Σενάρια
Τι γίνεται αν το πεζοδρόμιο έχει πλάτος 1,3 μέτρα (4 πόδια);
Στη συνέχεια τρέχει το μοντέλο για κάποια συγκεκριμένα σενάρια, όπως: "Τι γίνεται αν το πεζοδρόμιο έχει πλάτος μόνο 1,3 μέτρα - πρέπει να #ΜένουμεΣπίτι;"
Η Polozova γράφει: "Ο παρακάτω Πίνακας μας δίνει μια ιδέα εδώ - η απάντηση εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη χρήση μάσκας."
Η κύρια παράμετρος σε αυτήν την ερώτηση είναι η απόσταση τεσσάρων ποδιών. Αυτό αφήνει το περιθώριο να καθορίσουμε τον αριθμό των ανθρώπων που αναπνέουν, το ρυθμό και την ένταση αναπνοής τους. Γίνεται η παραδοχή ότι κατά τη διάρκεια του "προσπεράσματος" κάποιου, αυτός αναπνέει δύο φορές.
Για τις άλλες δύο παραμέτρους, προτείνεται μια σειρά τιμών. Τι γίνεται αν περάσω 10, 30 ή 100 άτομα και αυτοί: όλοι βήχουν. ποτέ δεν βήχουν, αλλά δε φορούν μάσκες. όλοι φορούν υφασμάτινες μάσκες, όλοι φορούν χειρουργικές μάσκες; Ποιες οι πιθανότητες με τα ίδια δεδομένα, εάν η απόστασή μας αυξάνεται στα 2 μέτρα (έξι πόδια);
Η εισαγωγή αυτών των μεταβλητών στο μοντέλο επιστρέφει το ακόλουθο πίνακα αποτελεσμάτων:
Πιθανότητες μόλυνσης: στο δρόμο
"Μπορούμε να δούμε ότι, εάν έχουμε βήχα από άτομα που δεν φορούν μάσκες, ένα πεζοδρόμιο τεσσάρων ποδιών είναι πολύ πιο επικίνδυνο από ένα πεζοδρόμιο έξι ποδιών! Αλλά ευτυχώς, η διαφορά εξαφανίζεται όταν οι άνθρωποι φορούν μάσκες: οι πιθανότητες μόλυνσης φτάνουν σχεδόν στο μηδέν. Αν όλοι βήχουν καθώς σας προσπερνούν, έχετε 19% πιθανότητα να μολυνθείτε αφού σας προσπεράσουν ή προσπεράσετε 100 άτομα σε απόσταση τεσσάρων ποδιών, αλλά μόνο 0,8% πιθανότητα σε απόσταση έξι ποδιών (2 μέτρων). Πραγματικά, οι μάσκες και οι αποστάσεις κάνουν ένα ουσιαστικό επίπεδο διαφοράς."
Πώς κλιμακώνεται η "διακινδύνευση της συναναστροφής" με τη "διάρκεια της συναναστροφής";
Η Polozova έκανε παραδοχή για το ρυθμό αναπνοής 16 αναπνοές ανά λεπτό και ότι όλοι παραμένουν σε απόσταση 2 μέτρων, παράγοντας τα ακόλουθα αποτελέσματα:
Πιθανότητες μόλυνσης: διαρκείς συναναστροφές
Η Polozova γράφει: "Αποδεικνύεται, ότι η διατήρηη μικρότερη σε διάκεια συναναστροφής, θα σας κρατήσει πιο ασφαλείς. Η παρέα με 100 άτομα χωρίς μάσκα και συνεχή βήχα είναι τρεις φορές πιο επικίνδυνη μετά από μία ώρα από ό,τι μετά από 15 λεπτά. Αυτό σημαίνει επίσης ότι όσο περισσότερο υποψιάζεστε ότι κάποιος μπορεί να νοσεί - τόσο μεγαλύτερο ρίσκο παίρνετε και τόσο λιγότερο χρόνο θα πρέπει να περάσετε μαζί του. Από την άλλη πλευρά, εάν το επίπεδο ασφάλειας στο αρχικό επίπεδο σας είναι ήδη αρκετά ασφαλές - όπως συμβαίνει με την απλή συνομιλία σε απόσταση έξι ποδιών - ανεξάρτητα από το συναναστρέφεστε για 30 δευτερόλεπτα ή 3 ώρες δεν έχει καθόλου σημασία. Τυχόν κέρδη επισκιάζονται από την ήδη μικρή πιθανότητα υποβάθρου μπαλαντέρ."
Πόσο πιο επικίνδυνο θα πάει κανείς π.χ. στο Costco [ένα τεράστιο κατάστημα που μοιάζει με αποθήκη] έναντι του γωνιακού καταστήματος;
Ο παρακάτω πίνακας #1 μας δίνει μια ένδειξη: κλίμακες κινδύνου με γραμμικό τρόπο με τον αριθμό των επιφανειών που αγγίζονται και τον αριθμό των άλλων ατόμων που έχουν αγγίξει αυτές τις επιφάνειες. Η Polozova γράφει: "Υποθέτοντας ότι αγοράζετε τον ίδιο αριθμό αντικειμένων στο Costco και στο γειτονικό κατάστημα, θα πρέπει να δούμε τις μεγαλύτερες διαφορές που προέρχονται από τον αριθμό των ατόμων που βρίσκονται ταυτόχρονα στο κατάστημα και τον συνολικό αριθμό που υπήρχαν εκεί πριν από εσάς. Ας πούμε ότι έχουμε 20 αντικείμενα σε κάθε μέρος, και κανείς δεν βήχει, αλλά ούτε φοράει μάσκες. Θα δοκιμάσω δύο είδη κοινωνικής απόστασης: τέλεια και χαλαρή. Με την παραδοχή ότι κατά μέσο όρο το Costco είναι ανοιχτό για 9 ώρες και εξυπηρετεί κατά μέσο όρο 400 άτομα την ώρα, έχουμε μέγιστο αριθμό 3600 ατόμων ως συνολική καθημερινή κίνηση."
Αυτά ήταν τα αποτελέσματα:
Πιθανότητες μόλυνσης: κίνηση σε κατάστημα
"Αυτοί οι πίνακες είναι μια απογοητευτική υπενθύμιση ότι ενώ η κοινωνική απόσταση είναι μεγάλη για να σας προστατεύσει από τη μετάδοση λόγω εγγύτητας με ασθενή, αφήνει την επιφανειακή μετάδοση ως έναν τεράστιο ανοιχτό κίνδυνο. Επομένως, η κοινωνική απόσταση δεν αποτελεί υποκατάστατο για το πλύσιμο των χεριών ή / και την απολύμανση επιφανειών που συχνά αγγίζονται".
"Συγκρίνοντας τον πρώτο και τον δεύτερο πίνακα αποτελεσμάτων, βλέπουμε ότι με την τέλεια κοινωνική απόσταση, ο κίνδυνος μετάδοσης λόγω εγγύτητας σε καταστήματα ταυτόχρονα με 1 έναντι 500 άλλους ανθρώπους εξαφανίζεται εντελώς από τον πολύ μεγαλύτερο επιφανειακό κίνδυνο επισκεψιμότητας. Οι πιθανότητες μόλυνσης δεν αλλάζουν καθόλου μεταξύ των σειρών του πρώτου πίνακα. Ωστόσο, όταν η κοινωνική απόσταση γίνεται πιο χαλαρή στο δεύτερο πίνακα, μπορείτε να δείτε και πάλι τη διαφορά μεταξύ 1 και 500 πελατών."
"Τα καλά νέα είναι, η απολύμανση και το πλύσιμο των χεριών λειτουργούν πραγματικά! Και οι δύο μείωσαν το αποτέλεσμα -ανεξάρτητα από την επισκεψιμότητα- στο μηδέν. Κάτι ακόμα πουξεχωρίζει εάν κρατήσουμε σταθερή την επισκεψιμότητα, το μέγεθος του καταάστήματος έχει μεγάλη σημασία! Μεγαλύτερα, αραιότερα καταστήματα μπορεί να είναι προστατευτικά, για τον απλό λόγο ότι σε ένα μεγαλύτερο κατάστημα είναι λιγότερο πιθανό να αγγίξετε τις ίδιες επιφάνειες με κάποιον άλλο."
"Στην Costco, ένα άτομο που νοσεί και δοκιμάζει τα στρώματα δεν θα σας επηρεάσει εάν αγοράσετε μόνο κατεψυγμένα τρόφιμα ... μέχρι να μπλοκάρετε ξανά όταν χρησιμοποιήσετε την ίδια ταμειακή μηχανή. Σε εκείνο το σημείο θα πρέπει ακόμα να φοράτε γάντια, ή να απολυμάνετε ή πλύνετε τα χέρια σας. Το μεγαλύτερο μέρος του κινδύνου συγκεντρώνεται στις επιφάνειες που αγγίζονται περισσότερο."
"Πόσο πιο ριψοκίνδυνο είναι το Costco από το γωνιακό κατάστημα; Κρίνοντας από τον τρίτο πίνακα, πιθανότατα περίπου εκατό φορές - αλλά μπορείτε να μειώσετε αυτόν τον κίνδυνο με την απολύμανση επιφανειών που αγγίζονται συχνά, με το πλύσιμο των χεριών σας και ποτέ να μην αγγίζετε το πρόσωπό σας μέσα στο κατάστημα. Θα μπορούσατε επίσης να επισκεφτείτε το κατάστημα το πρωί ή αμέσως μετά από έναν καθαρισμό, όταν με την παρουσία λογότερων ατόμων που πιθανό να αγγίξουν τις επιφάνειες πριν από εσάς."
Τέλος, ρωτά: "Πρέπει να απολυμάνετε κάθε στοιχείο που αγοράζετε; Σύμφωνα με τον πίνακα #1: ο κίνδυνος από μια επιφάνεια αυξάνεται γραμμικά με τον αριθμό των ατόμων που το άγγιξαν πριν από εσάς, οπότε η απολύμανση μόνο των αντικειμένων που αγγίζονται συχνα θα προσφέρει ήδη το μεγαλύτερο όφελος."
Πώς όλα αυτά αλλάζουν αν φοράμε μάσκες;
Εντέλει οι μάσκες λειτουργούν. Η Polozova γράφει: "Για λόγους δημόσιας υγείας, αν δεν φοράτε μάσκα, μην πηγαίνετε σε απόσταση μικρότερη των δύο μέτρων από κανέναν. Το τεμαχισμό αυτών των αριθμών μου έδωσε πραγματικά μια εκτίμηση για το πώς η απόσταση των δύο μέτρων ενώ μπορεί να μη φαίνεται, εντούτοις κάνει πολύ δημαντική διαφορά για σε επίπεδο ασφάλειας."
Συμπεράσματα
"Μετά από όλα αυτά τα μαθηματικά, η σημαντικότερη εντύπωσή μου είναι ελπιδοφόρα. Ο ιός μπορεί να είναι τρομακτικός, αλλά οι ασφάλειες μας με μάσκες, απολύμανση και κοινωνικές αποστάσεις μπορούν να μας προστατεύσουν με ουσιαστικούς και κατανοητούς τρόπους. Οι αριθμοί δείχνουν ότι πρέπει να λάβουμε σοβαρά υπόψη αυτές τις άμυνες. Μείνετε δύο μέτρα μακριά (όχι 1,3!), Φορέστε μάσκες, καθαρίστε ευλαβικά και μην αγγίζετε το πρόσωπό σας! "
Πηγή: World Economic Forum
